首页 / 指南 / 水尺计重计算指南

水尺计重计算：公式、实例与分步指南

水尺计重用于确定船舶装卸了多少吨铁矿石、煤炭或谷物。计算正确，买卖双方按正确数量结算。计算错误——好望角型船舶仅差 2 厘米——某人就得承担约 120 吨货物的损失。本指南涵盖完整的水尺计重计算方法，并附有计算实例。

1. 什么是水尺计重？

水尺计重是通过测量船舶装卸前后的排水量来确定货物重量的一种方法。它的理论基础是阿基米德原理：浮体排开的水的重量等于其自身重量。如果你知道船舶在每个阶段的水下体积，并且知道船舶所处水体的密度，你就知道了船舶的总重量。装卸前后的总重量之差，在扣除所有非货物重量变化后，即为货物重量。

水尺计重分为两个阶段进行。在初始水尺计重中，你需要读取船舶全部六个位置的水尺读数，记录所有压载水舱的液位，并记录船上的燃油、淡水及其他消耗品数量。在末次水尺计重中，你在货物作业完成后重复同样的测量。

基本公式为：

其中"其他重量变化"涵盖两次水尺计重之间消耗的燃油、泵入或泵出的压载水、使用的淡水以及增减的船舶物料。每次水尺计重之间消耗的每一吨柴油都必须计入，否则就会变成"幽灵货物"。

联合国欧洲经济委员会《水尺计重统一标准与程序规范》（文件编号 ECE/ENERGY/19，1992 年）规定精度标准为货物重量的正负 0.5%。对于 50,000 吨的货物，这意味着正负 250 吨。这并非一个可有可无的目标，而是商业可接受的界限。同一份 UNECE 规范指出，在适当且有利的条件下，已有 0.1% 精度的实操案例。超出 0.5% 容差范围的水尺计重意味着买卖双方之间的争议，可能导致独立检验师介入、货物样品实验室检测或仲裁。

水尺计重适用于散装大宗货物：铁矿石、煤炭、谷物、铝土矿、化肥、钢材产品和骨料。不适用于集装箱货物或件杂货。那些货物使用地磅称重、发货人申报重量，或者越来越多地采用 SOLAS 公约对集装箱强制要求的 VGM（核实总重）制度。

水尺计重中的数学并不复杂。困难在于在实际条件下精准地完成它：大风、涌浪、光线不良、时间紧迫，以及一艘已航行数周、船体附着海生物且压载水舱变形的船舶。以下公式提供了理论基础，但要准确运用它们，需要反复实践。

2. 六个水尺读数

每次水尺计重都从读取六个水尺标志开始。你需要读取每侧三个位置：

• 艏左（Fwd P）和艏右（Fwd S）
• 舯左（Mid P）和舯右（Mid S）
• 艉左（Aft P）和艉右（Aft S）

你需要分别读取左舷和右舷，因为船舶可能存在横倾，即使很轻微。对每一对读数取平均值可以抵消横倾影响，得出该纵向位置的真正吃水。

在公制实践中，水尺读数读取到最接近的厘米；在英制实践中，读取到最接近的半英寸。一厘米至关重要。对一艘巴拿马型散货船而言，满载吃水时每厘米浸没量约对应 60 吨。如果在全部六个水尺标志上都读错了 2 厘米，每个标志就约有 120 吨误差，合计可能达数百吨。

在读取水尺标志的同时，你还必须：

• 使用经认证的比重计测量水密度。至少从两个深度取样：水面和水面下约 2-3 米。降雨后表层水密度可能偏低。
• 对所有压载水舱进行测量。每一个水舱都要测。遗漏一个存有 50 吨水的压载水舱，货物数据就有 50 吨误差。
• 通过船舶测量记录或流量计记录燃油、柴油、淡水和滑油的数量。
• 记录船舶常数：即物料、船员、备件、油渣及在两次水尺计重之间不发生变化的其他固定项目的重量。该数值来自船舶记录，并应定期核实。

关于如何准确读取水尺标志的详细说明，包括如何处理波浪、视差误差以及英制与公制标志的区别，请参阅我们的指南：如何读取水尺标志。

3. 四分之一均方公式

这是水尺计重的核心公式。四分之一均方（也称为均值的均值）是六个水尺读数的加权平均值，用于修正船体弯曲。船舶会变形。一艘满载的散货船，如果货物集中在船中，会发生中拱（两端下垂）。一艘中部压载舱空载而两端满载的油轮可能发生中垂（船中下垂）。如果仅取艏艉吃水的平均值，你会遗漏这种变形，从而得到错误的排水量。

四分之一均方公式将舯部读数的权重设为艏艉读数的六倍。为什么是六倍？因为船中剖面是船体横截面积最大的部分，对排水体积的贡献最大。该公式通过将两端读数与舯部读数混合，压缩了中拱和中垂效应。

步骤一：艏平均吃水

步骤二：艉平均吃水

步骤三：舯平均吃水

步骤四：四分之一均方吃水

这是你几乎每次水尺计重都会用到的公式。牢记它。把它写在水尺计重记录本上。舯部读数的权重是两端各读数的六倍，因为船中剖面在船体体积中占主导地位。

何时改用简单平均法

如果船舶处于平吃水状态（纵倾为零）且无可测量的船体挠曲，你可以使用简单平均法：

但在实践中，这种情况很少见。大多数货船在水尺计重时都存在一定的纵倾。一艘装载铁矿石的散货船通常起装时艉纵倾显著（空载，艉部压载），装载接近完成时趋近平吃水但仍可测出纵倾。如果纵倾超过约 0.5 米，务必使用四分之一均方法。使用简单平均法产生的误差会随纵倾和船体挠曲的增大而增大。

4. 纵倾修正

什么是纵倾？

纵倾是艉吃水与艏吃水之差。

如果艉吃水大于艏吃水，船舶为"艉纵倾"。这是装载过程中最常见的状态。如果艏吃水大于艉吃水，船舶为"艏纵倾"。艏纵倾很少见，通常仅在压载作业期间临时出现。

纵倾之所以重要，有两个原因。第一，纵向浮心（LCF）并非位于船中。LCF 是船舶纵倾转动的中心点，其位置随吃水变化而变化。第二，对于较大的纵倾，船体形状呈非线性，需要进行二阶修正。

第一次纵倾修正（LCF 修正）

当船舶存在显著纵倾时，LCF 处的吃水与船中处的吃水不同。四分之一均方公式给出的是一个平均吃水，但我们需要的则是 LCF 处的吃水，以便查阅静水力表，因为静水力表假定船舶处于平吃水状态。

第一次纵倾修正是将四分之一均方吃水修正为 LCF 处的吃水：

其中：

• QM = 四分之一均方吃水（米）
• 纵倾 = 艉吃水减艏吃水（米）
• LCF = 纵向浮心，距船中的距离（米，自静水力表查得，船中以后为正值）
• 垂线间长 = 船舶垂线间长（米，船舶常数）

由此得出查阅静水力表所用的修正吃水。注意，LCF 系在四分之一均方吃水处从静水力表中读取，而非在修正吃水处读取。有些检验师会迭代一两次，在修正吃水处读取 LCF 并重新计算，但差值通常仅为一两毫米，不值得费此周折。

如果倾向于直接修正排水量而非吃水，则完整的第一次纵倾修正（以吨计）为：

其中 TPC 为每厘米吃水吨数。LCF 和 TPC 均从四分之一均方吃水处的静水力表中查得。在大多数实际工作中，先修正吃水再查表更简单，且不易出错。

第二次纵倾修正（根本修正）

对于较大的纵倾——通常超过垂线间长的约 1%（大型船舶约 2 米或以上）——需要进行第二次修正，以调整船体形状的非线性。

其中 dM/dZ 为每厘米吃水变化引起的每厘米纵倾力矩（MTC）变化率。该值可从静水力表中查得。MTC 是使纵倾改变一厘米所需的力矩。dM/dZ 表示 MTC 随吃水变化而变化的速率。

在大多数实际水尺计重中，第二次纵倾修正数值很小，通常不到 5 吨。当纵倾适中（2 米以下）时，许多经验丰富的检验师会省略此项。第一次修正承担了约 95% 的修正量。但是当纵倾极大时——船舶空载出坞，或一艘 VLCC 具有 4 米纵倾——第二次修正就变得不可忽略，必须予以应用。

5. 密度修正

静水力表是在假设标准海水密度为 1.025 吨/立方米的条件下计算的。这是所有船级社及 UNECE 水尺计重规范一致采用的密度惯例。你所在泊位的水密度几乎不可能恰好是 1.025。内河港口可能是淡水（1.000-1.005）。半咸水河口可能介于 1.005 到 1.020 之间。即使是大洋港口，密度也随温度和盐度变化。

密度修正公式为：

以下用实际数字说明为何此事至关重要。

密度修正对初始水尺计重和末次水尺计重均有影响。如果两次计重的水密度相同，误差会部分抵消，但你不能依赖这一点。密度随潮汐、降雨、温度甚至其他船舶通过搅动不同水层而变化。

正确测量密度

使用在 15 摄氏度校准的经认证玻璃比重计。至少从两个深度取样：水面和水面下约 2 至 3 米。降雨后水面可能存在一层不能代表船体所排开水体的淡水或半咸水。较深层的样品才能给出真正起作用的水密度。

如果水温与 15 摄氏度相差较大，应施加比重计校准证书中的温度修正系数。大多数比重计均附带修正表。在水温为 28 至 30 摄氏度的热带港口，此项修正可使密度值调整 0.001 至 0.002，相当于排水量的大约 0.1% 至 0.2%。

在淡水港口和内河码头，密度修正更为重要。一艘坐于淡水（1.000）中的船舶，其真实排水量比 1.025 密度下的表载值低约 2.4%。对于 70,000 吨级排水量，这意味着约 1,700 吨的差异。

6. 完整计算实例

以下是一艘散货船装载铁矿石的实际水尺计重计算。所有数据均已给出。请用你自己的计算器逐步演算，计算结果应完全一致。

初始水尺计重（装货前）

水尺读数：

位置	左舷	右舷	平均值
船首	5.20 m	5.24 m	5.22 m
船中	6.55 m	6.65 m	6.60 m
船尾	7.78 m	7.82 m	7.80 m

四分之一均方计算：

纵倾 = 7.80 - 5.22 = 2.58 m（艉纵倾）

船舶存在显著艉纵倾，符合压载状态的预期。在 6.58 m 吃水处自静水力表查得 LCF：+2.35 m（船中以后）。

第一次纵倾修正（对吃水）：

在 6.606 m 吃水处自静水力表查得：排水量 = 28,450 吨

港池水密度：1.023（实测值）

密度修正：

扣除项目（初始水尺计重）：

项目	重量（吨）
压载水	12,500
淡水	280
燃油	1,200
柴油	85
滑油	40
船舶常数	350
扣除项合计	14,455 吨

初始轻载排水量（净排水量）：

---

末次水尺计重（装货后）

船舶已装载约 62,000 吨铁矿石，现吃水深得多。大部分压载水已泵出。纵倾小得多。

水尺读数：

位置	左舷	右舷	平均值
船首	16.82 m	16.86 m	16.84 m
船中	17.14 m	17.18 m	17.16 m
船尾	17.40 m	17.44 m	17.42 m

四分之一均方计算：

纵倾 = 17.42 - 16.84 = 0.58 m（艉纵倾）

注意，与初始水尺计重相比，纵倾已显著减小。装载完成后，船舶仅存 0.58 m 纵倾。在 17.15 m 吃水处自静水力表查得 LCF：+1.85 m（船中以后）。

第一次纵倾修正：

在 17.158 m 吃水处自静水力表查得：排水量 = 78,880 吨

港池水密度：1.024（实测值，因潮汐变化与初始计重时略有不同）

密度修正：

扣除项目（末次水尺计重）：

项目	重量（吨）
压载水	800
淡水	260
燃油	1,170
柴油	80
滑油	38
船舶常数	350
扣除项合计	2,698 吨

注意，压载水从 12,500 吨降至 800 吨。大部分压载水在装货过程中被泵出。燃油从 1,200 吨略降至 1,170 吨，因为辅助发动机在货物作业期间持续运转。

末次轻载排水量：

---

装货量

请用你自己的水尺计重数据走通这个计算实例。计重模式始终不变：六个水尺读数、四分之一均方、纵倾修正、静水力表查值、密度修正、扣除项目、末次减初始。

7. 常见计算错误

经过二十年的水尺计重实践，你会知道哪些错误反复出现。以下是初级检验师最常犯的错误，按发生频率和代价高低排序。

错误	典型影响	如何避免
1. 忘记密度修正	0.2%-0.3% 误差。以本指南计算实例计：195 吨。	始终测量密度。永远不要假定为 1.025。在每张计重单顶部用粗体写上"密度修正"。
2. 静水力表查值错误	变化不定，但若内插错误可能很大。	使用最接近的表载吃水值，或在两个边界值之间进行线性内插。检查内插方向是否正确。
3. 遗漏一个压载水舱的测量	等于该舱内水体的重量。可能为 50-500 吨。	开始工作前获取舱室布置图。数清舱室数量。逐一测量后打勾确认。
4. 四分之一均方小数点错误	若错位一位数字，误差可能极大。	计算两遍。使用带记忆功能的计算器。检查 QM 是否介于艏平均和艉平均之间。
5. 使用平均吃水而非四分之一均方	变化不定。对于纵倾超过 1 米或明显中拱/中垂的船舶：100-500 吨。	若纵倾超过 0.5 米，始终使用四分之一均方。若舯平均与 (艏+艉)/2 相差超过 5 厘米，始终使用四分之一均方。
6. 未在多个深度测量密度	若表层存在淡水层，误差可达 0.05%-0.2%。	在水面和 2-3 米深度分别取样。若两次读数相差超过 0.002，在中间深度取第三次样品。
7. 忘记记入两次计重之间消耗的燃油	等于消耗的燃油重量。装货港停泊期间一般为 10-50 吨。	在初始和末次水尺计重时均记录燃油量。将差值纳入扣除项目。
8. 船舶常数未更新	随时间累积。老旧船舶可达 50-200 吨。	在干船坞期间或完成全部物料清点后核实常数。不要多年盲目使用同一个常数值。

前四种错误是实践中最常见的争议来源。密度修正和四分之一均方公式是数学出错之处。压载水舱和燃油记录是数据录入出错之处。

8. 水尺计重设备

你使用基本工具即可完成水尺计重。一支比重计、一条测量尺、一本记录本和一台计算器就足以入门。但困难易错的水尺计重与快速精准的水尺计重之间的差别，往往在于设备。

必备设备

• 经认证比重计（玻璃制，在 15 摄氏度校准）：用于测量水密度。将校准证书随比重计保存。如比重计出现缺口或内部纸刻度发生移位，应予以更换。
• 带试水膏的压载水舱测量尺：试水膏遇水变色，即使在光线昏暗的舱室内也能准确读取空高或液深。
• 水尺标志的读取通道：对外侧水尺标志，可使用检验小艇或安全的码头通道。仅当船舶右舷靠泊且你能从码头读取两侧标志时，才可从岸上读取全部六处标志。否则，你需要小艇。
• 计算器或水尺计重软件：手动计算适用于学习目的。对于专业工作，应使用经认可的、内置船舶静水力数据并能自动执行修正公式的水尺计重软件。
• 记录本和防水笔：将所有数据记录在案。不要依赖记忆力。记录每次读数的时间。

可消除常见错误的现代化设备

过去十年中涌现了若干技术，可以消除最大的人工误差来源：

• AI 摄像系统：安装于各水尺标志位置的摄像头，配合机器视觉算法，可同步读取全部六个水尺标志，精度达亚厘米级别。这消除了视差误差、波浪引起的读数波动，以及将数字顶部误读为底部读数的简单失误。
• 蓝牙数字比重计：通过蓝牙将密度读数直接发送至计算软件。无转录错误，无人工温度修正算术错误。
• 集成化水尺计重软件：将水尺读数、密度值、压载水舱测量数据和燃油数据整合为单一计算流程。软件自动执行所有修正，并生成带审计追踪的水尺计重报告。

国科装备的数字化水尺计重系统集成了上述三项技术：AI 摄像系统自动同步读取六处水尺标志，蓝牙比重计自动将密度数据发送至软件，以及集成化计算引擎消除人工算术错误。对于每天处理多艘船舶的检验师，或对于计重精度直接产生商业影响的码头而言，节省的时间与减少的误差使设备投资能够迅速回本。

9. 常见问题

水尺计重计算的公式是什么？

核心计算分为四个主要步骤。第一步，计算四分之一均方吃水：QM = (艏平均 + 艉平均 + 6 x 舯平均) / 8。此加权平均值用于修正船体弯曲。第二步，进行第一次纵倾修正：D_修正 = QM + (纵倾 x LCF) / 垂线间长，其中 LCF 为自静水力表查得的纵向浮心，垂线间长为船舶垂线间长。对于较大的纵倾，还需进行第二次纵倾修正：TC2 = (50 x 纵倾平方 x dM/dZ) / 垂线间长平方。第三步，在静水力表中查找 D_修正 对应的排水量。第四步，进行密度修正：真实排水量 = 表载排水量 x (实测密度 / 1.025)。货物重量为装卸前后修正后排水量的差值，并减去所有非货物重量。

何时应使用四分之一均方公式而非简单平均吃水？

当船舶存在任何显著纵倾或船体挠曲时，均应使用四分之一均方公式。实践中，几乎所有货船在水尺计重时都存在一定纵倾，因此四分之一均方是标准方法。仅当船舶处于平吃水、纵倾为零且船体无弯曲时，方可使用艏艉平均吃水的简单平均法。若纵倾超过约 0.5 米，使用简单平均法而非四分之一均方法可能导致数百吨误差。四分之一均方公式将船中读数权重设为艏艉读数的六倍，原因是船中剖面对排水体积的贡献最大。

水密度如何影响水尺计重计算？

水密度影响显著，因为静水力表假设标准海水密度为 1.025 吨/立方米。若实际密度不同，应施加以下修正：真实排水量 = 表载排水量 x (实测密度 / 1.025)。对于表载排水量 28,450 吨、实测密度 1.018 的情况，真实排水量为 28,255 吨，差异达 195 吨。密度偏差常见于内河港口、暴雨后（表层淡水层）或半咸水河口。对于好望角型船舶，密度误差 0.002 即对应约 100-150 吨的货物误差。务必使用经校准的比重计在多个深度测量密度。

水尺计重的可接受误差范围是多少？

UNECE 水尺计重精度标准为货物重量的正负 0.5%。对于 50,000 吨货物，即正负 250 吨。对于 180,000 吨好望角型船舶货物，容差为正负 900 吨。在良好条件下由资深检验师操作，人工水尺计重通常可达约 0.3% 的精度。在涌浪较大或光线不良时，1-2% 的误差很常见。最大误差来源：在有波浪的情况下读错水尺标志（大型散货船每厘米约 60-100 吨）、密度测量错误以及遗漏压载水舱测量。

水尺计重计算需要什么设备？

必备设备包括：一支在 15 摄氏度校准的经认证玻璃比重计，用于测量水密度；一条带试水膏的压载水舱测量尺；能够查阅船舶静水力表（或内置静水力数据的经认可水尺计重软件）；用于读取外侧水尺标志的小艇或安全码头通道；以及一台计算器。现代可选设备包括：可将密度读数自动发送至计算软件的蓝牙数字比重计，以及来自国科装备等制造商的 AI 摄像系统——利用机器视觉同步读取全部六个水尺标志，消除视差误差和波浪引起的读数误差。国科装备系统将摄像头、比重计和计算软件整合为单一工作流程。

10. 参考文献与延伸阅读

本指南所述水尺计重计算方法基于以下权威来源：

国际标准

• UNECE《煤炭货物水尺计重统一标准与程序规范》（文件编号 ECE/ENERGY/19，1992 年）。联合国欧洲经济委员会能源委员会煤炭工作组。本书是水尺计重方法论的基础性国际标准。它定义了标准表格（表格 A 至 E）、正负 0.5% 的精度要求以及全球检验师通用的计重程序。可参阅联合国数字图书馆。

IMO 与 SOLAS 文书

• SOLAS 第 II-1 章 A-1 部分（第 3-10 条）：要求每艘船舶携带一本稳性手册，其中包含静水力表、舱容图及水尺计重所需的全部数据。IMO，伦敦。
• IMSBC 规则（国际海运固体散货规则）：依据 SOLAS 第 VI 章强制实施。规范通常通过水尺计重计量的固体散货的安全运输。IMO，伦敦。可参阅IMO 网站。

船级社规范

• DNV《船舶入级规范》第 7 部分：营运船队。涵盖计重安排，包括静水力数据可用性要求。DNV 规范与标准。
• 劳氏船级社《船舶入级规范与规则》。包含水尺计重数据手册和稳性文件的要求。劳氏船级社规范。
• IACS《散货船与油轮共同结构规范》。各大船级社共同参照的结构标准。国际船级社协会。

行业指导

• 《水尺计重：良好实践指南》第二版（2009 年）。Jim Dibble 与 Peter Mitchell 合著。North of England P&I 协会。ISBN 978-0-9558257-5-0。水尺计重实际操作的标准行业参考文献。
• 《谨慎运输》第 16 章：水尺计重（2023 年）。UK P&I Club。涵盖水尺读数、密度取样、压载水舱测量和计算工作表的实用指南。可参阅UK P&I Club 网站。
• 《水尺计重程序中的第二次纵倾修正：精度分析》（2024 年）。TransNav，《国际海事导航与海上运输安全期刊》。提供了对根本修正精度限值的最新分析。可参阅TransNav 期刊。

海事培训与认证

• 国际海事检验学会（IIMS）：为海事检验师提供专业资格认证和继续教育。iims.org.uk。
• 航海学会（The Nautical Institute）：出版货物作业和船舶稳性方面的培训教材。nautinst.org。

---

相关指南